Download e-book for kindle: Birational geometry of foliations by Marco Brunella

By Marco Brunella

The textual content provides the birational type of holomorphic foliations of surfaces.  It discusses at size the speculation built through L.G. Mendes, M. McQuillan and the writer to check foliations of surfaces  within the spirit of the type of advanced algebraic surfaces.

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L wnEA n Pn(Wn))=npi(Aa. i=1 Hält man ein beliebiges k mit 1 ~ k ~ n fest und setzt für alle j =f k A j = speziell {Xj EA j } = Q, (j =f k). -1-\ {Xi E,4;} i Qj' = {X k EA k }, =1 und aus der eben ausgeführten Rechnung ergibt sich P({Xk EA k }) =Pk (A k ). Dies entspricht der selbstverständlichen Forderung an (Q, P), daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich im k-ten Teilexperiment A k ereignet, mit der Wahrscheinlichkeit übereinstimmen soll, die ftir A k im k-ten Teilmodell (Qb Pk ) vorgegeben ist.

B. die Ereignisse Al = {1. Wurf Kopf}, A 2 ={2. Wurf Kopf} und A 3 ={1. und 2. Wurf gleich} paarweise unabhängig, aber nicht unabhängig. Der Begriff der paarweisen Unabhängigkeit ist unwichtig. Er ist hier nur erwähnt, um den Begriff der Unabhängigkeit deutlicher zu machen. 5. (i) Ist {Ai' i E /} eine Familie von unabhängigen Ereignissen, k ein nicht zu I gehöriger Index, und peAk) = 0 oder peAk) = 1, so ist auch {Ai, i EI U {k}} unabhängig. (ii) Jede Teilfamilie einer unabhängigen Familie ist unabhängig.

5 einer Familie durch 0,3; 0,2; 0,2; 0,15; 0,1 und 0,05 gegeben. ) Wie groß ist, wenn man Jungengeburten und Mädchengeburten als gleich wahrscheinlich annimmt, die Wahrscheinlichkeit, daß ein zufällig ausgewählter Junge mindestens eine Schwester hat? Ein Würfel wird drei mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens eine Drei gewürfelt wird, gegeben mindestens einer der Würfe ist eine Sechs? Die k·te von n ;;,. 2 Urnen enthält k schwarze und n - k weiße Kugeln. Eine der Urnen wird zufällig gewählt und eine Kugel daraus gezogen.

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